Задача 110518

Темы:    [ Касающиеся сферы ] [ Правильная пирамида ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Три шара радиуса r касаются друг друга внешним образом и каждый шар касается внутренним образом сферы радиуса R . При каком соотношении между r и R это возможно? Найдите радиус наименьшего из шаров, касающегося трёх шаров радиуса r внешним образом, а сферы радиуса R внутренним образом.

Ответ

R (1+)r ; .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8716