Задача 110542

Темы:    [ Правильная пирамида ] [ Конус ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a . Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ACD , а вершиной конуса является точка O , где OD – высота пирамиды. Найдите радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой B .

Ответ

; .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8741