Задача 110836

Темы:    [ Теорема синусов ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Равнобедренный треугольник ABC ( AB=BC ) вписан в окружность. Прямая AD , перпендикулярная BC , пересекает окружность в точке M . Касательная к окружности, проходящая через точку M , пересекает прямую BC в точке N . Найдите отрезки MC и MN , если AC=8 , ABC = 2 arccos .

Ответ

2 , 15.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5789