Четырёхугольник ABCD – ромб. На стороне BC взята точка P. Через точки A, B и P проведена окружность, которая пересекается с прямой BD ещё раз в точке Q. Через точки C, P и Q проведена окружность, которая пересекается с BD ещё раз в точке R. Докажите, что точки A, R и P лежат на одной прямой.

   Решение

Темы:    [ Тетраэдр (прочее) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы , и соответственно. Точка K является точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=5 . Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной окружности треугольника ABC .

Ответ

11; 42; 2 .

Источники и прецеденты использования