Задача 110974

Темы:    [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Биссектриса BK и высота CZ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O . Окружность радиуса R с центром в точке O проходит через вершину B , середину стороны BC и пересекает сторону AB в точке M такой, что AM:MB=2:1 . Найдите длину стороны AC .

Решение

Ответ

5R .