Задача 110991

Темы:    [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Правильная пирамида ] [ Сфера, вписанная в пирамиду ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

В правильной треугольной пирамиде расположены два шара так, что первый касается основания пирамиды и её боковых граней, а второй шар касается первого шара внешним образом и боковых рёбер пирамиды. Радиус первого шара равен r . Найдите радиус второго шара, если объём пирамиды при этих условиях является минимально возможным.

Ответ

(-1)r .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8863