Задача 111051

Тема:    [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 143^o и не больше 146^o .

Решение

Сумма внутренних углов выпуклого n -угольника равна 180^o(n-2) , поэтому

143^o· n 180^o(n-2) 146^o· n,
откуда находим, что 9 n 10 . Этому неравенству удовлетворяет единственное натуральное число 10.

Ответ

10.00

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4406