ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111057
Темы:    [ Средняя линия трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Произведение средней линии трапеции и отрезка, соединяющего середины её диагоналей, равно 25. Найдите площадь трапеции, если её высота втрое больше разности оснований.

Решение

Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а отрезок, соединяющий середины диагоналей, – полуразности оснований. Пусть a и b – основания трапеции ( a>b ), h – её высота, S – площадь. По условию задачи

· = 25, h=3(a-b).

Следовательно,
S=· h = · 3(a-b) = (a+b)(a-b) = · 25· 4 = 150.


Ответ

150.00

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4412

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .