Задача 111067

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

На стороне AB выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка M так, что  ∠ADM = ∠ABD  и  ∠ACM = ∠ABC.  Квадрат отношения расстояния от точки A до прямой CD к расстоянию от точки C до прямой AD равен 2,  CD = 28.  Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.

Подсказка

См. задачу 111065.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4422