Условие
С помощью циркуля и линейки постройте хорду данной окружности,
равную и параллельную данному отрезку.
Решение
Предположим, что искомая хорда AB построена. Пусть MN –
данный отрезок. Тогда при параллельном переносе на вектор 
( 
) точка A перейдёт в точку B , а данная окружность
S перейдёт в окружность S1 , проходящую через точку B .
Отсюда вытекает следующий способ построения.
Строим образ S1 данной окружности при параллельном переносе
на вектор ( ). Точки пересечения
окружностей S и S1 – концы искомых хорд.
Если окружности S1 и S не пересекаются, то задача не имеет
решений.
Поскольку геометрическое место середины всех хорд данной
окружности, имеющих заданную длину, есть окружность,
концентрическая данной, то задача сводится к построению
касательной к этой окружности, параллельной данной прямой.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
5508 |
