Условие
Ортогональные проекции отрезка на три попарно перпендикулярные
прямые равны 1, 2 и 3. Найдите длину этого отрезка.
Решение
Пусть
OM – данный отрезок. Через точку
O проведём прямые
a ,
b
и
c , соответственно параллельные трём данным попарно
перпендикулярным прямым. Тогда ортогональные проекции отрезка
OM на
прямые
a ,
b и
c также равны 1, 2 и 3, а отрезок
OM есть диагональ
прямоугольного параллелепипеда с измерениями 1, 2 и 3.
Следовательно,
OM = 
= 
.
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8304 |
