Условие
Постройте изображение призмы ABCA1B1C1 , если даны
изображения середин отрезков AA1 , BC , CC1 и
A1C1 .
Решение
Будем считать, что точки A , B , C , A1 , B1 , C1 и
есть изображения вершин призмы. Пусть K , L , M и N середины
отрезков AA1 , BC , CC1 и A1C1 соответственно. Строим
середину P отрезка KM . На продолжении отрезка NP за точку P откладываем
отрезок PQ , равный PN . Тогда Q – середина стороны AC
параллелограмма AA1C1C . Через точки Q и N проводим прямые,
параллельные KM , а через точки K и M – прямые, параллельные QN .
Точки пересечения построенных прямых есть вершины параллелограмма
AA1C1C . На продолжении отрезка CL за точку L откладываем
отрезок LB , равный CL . Затем через точки A1 и C1 проводим
прямые, параллельные соответственно AB и BC . Эти прямые пересекаются
в искомой точке B1 .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8321 |
