Задача 111132

Темы:    [ Построения на проекционном чертеже ] [ Параллельное проектирование ] [ Параллелепипеды (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если даны изображения точек A , C , B1 и D1 .

Решение

Будем считать, что точки A , B , C , D , A1 , B1 , C1 , D1 и есть изображения вершин параллелепипеда. Пусть точки A , C , B1 и D1 даны. Строим середины M и M1 отрезков соответственно AC и B1D1 . Через точку M проводим прямую a , параллельную B1D1 , а через точку M1 – прямую b , параллельную AC . На прямой a откладываем от точки M по разные стороны от неё отрезки MB и MD , равные половине B1D1 , на прямой b от точки M1 по разные стороны от неё откладываем отрезки M1A1 и M1C1 , равные половине AC . При этом точки B и B1 , лежащие в плоскости DBB1D1 , должны располагаться по одну сторону от прямой MM1 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8324