Задача 111166

Темы:    [ Тетраэдр (прочее) ] [ Апофема пирамиды (тетраэдра) ] [ Объем помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AC и BD взаимно перпендикулярны, AB=BD=AD=a , середина ребра AC равноудалена от плоскостей ABD и BCD , угол между ребром AC и гранью CBD равен arcsin . Найдите ребро CD , угол CAD и угол между ребром BD и гранью ACD .

Ответ

a , , .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8788