Задача 111199

Темы:    [ Прямая призма ] [ Правильная пирамида ] [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Основанием прямой призмы ABDA1B1C1D1 является ромб с острым углом BAD , величина которого равна . Длина стороны основания призмы равна a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , другая – перпендикулярно прямой AD1 . Через вершину C также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой СB1 , другая – перпендикулярно прямой СD1 . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью A1B1C1D1 .

Ответ

16a3 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8881