ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111255
Темы:    [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Квадратный трехчлен (прочее) ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Графики функций  у = х² + ах + b  и  у = х² + сх + d  пересекаются в точке с координатами  (1, 1).  Сравните  а5 + d6  и  c6b5.


Решение

Так как графики проходят через точку  (1, 1),  то  1 = 1 + а + b  и  1 = 1 + c + d,  то есть  a = – b  и  c = – d.  Следовательно,  a5 = – b5  и  d6 = c6.  Складывая эти равенства, получим  а5 + d6 = c6b5.


Ответ

Эти числа равны.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2008
класс
Класс 10
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .