Задача 111386

Темы:    [ Правильный тетраэдр ] [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

В правильном тетраэдре ABCD точки E и F являются серединами рёбер AD и BC соответственно. На ребре CD взята точка N , а на отрезке EF – точка M так, что MNC = 45^o , NME = arccos . В каком отношении точки M и N делят отрезки EF и CD ?

Ответ

(+2):(-2) , (-1):(+1) .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8993