Задача 111493

Темы:    [ Средняя линия трапеции ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Площадь трапеции равна 80, а основания относятся как 1:3. Средняя линия разбивает трапецию на две трапеции. Найдите их площади.

Решение

Пусть основания трапеции равны x и 3x , а высота равна h . Тогда средняя линия трапеции равна = 2x , а высоты трапеций, на которые разбивает трапецию её средняя линия равны , значит, отношение искомых площадей равно

= .
Следовательно, искомые площади равны · 80 = 30 и · 80 = 50

Ответ

30 и 50.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4639