ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111493
Темы:    [ Средняя линия трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Площадь трапеции равна 80, а основания относятся как 1:3. Средняя линия разбивает трапецию на две трапеции. Найдите их площади.

Решение

Пусть основания трапеции равны x и 3x , а высота равна h . Тогда средняя линия трапеции равна = 2x , а высоты трапеций, на которые разбивает трапецию её средняя линия равны , значит, отношение искомых площадей равно

= .

Следовательно, искомые площади равны · 80 = 30 и · 80 = 50

Ответ

30 и 50.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4639

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .