ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111535
Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Точка H лежит на большем основании AD равнобедренной трапеции ABCD , причём CH – высота трапеции. Найдите AH и DH , если основания трапеции равны 15 и 35.

Решение

Пусть Q – основание перпендикуляра, опущенного из вершины B на AD ( AD=25 , BC=15 ). Из равенства прямоугольных треугольников ABQ и DCH следует, что AQ = DH , а т.к. BCHQ – прямоугольник, то HQ = BC = 15 . Поэтому

DH = = = 10,


AH = AD - DH = 35 - 10=25.


Ответ

25 ∙ 10.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4640

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .