Задача 111541

Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если основание высоты, опущенной из вершины меньшего основания на большее, делит большее основание на отрезки, один из которых на 10 меньше другого.

Решение

Пусть основания трапеции равны a и b ( a>b ). Тогда отрезки, на которые основание указанной высоты делит большее основание, равны и . Следовательно,

10 = - = = b,
т.е. меньшее основание трапеции равно 10.

Ответ

10.00

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4646