Условие
Найдите площадь трапеции с основаниями 4 и 7 и боковыми сторонами
4 и 5.
Решение
Через вершину
C меньшего основания
BC трапеции
ABCD (
BC =
4
,
AD = 7
,
AB = 4
,
CD = 5
) проведём прямую, параллельную
боковой стороне
AB , до пересечения с основаниием
AD в точке
K .
Тогда
CK = AB = 4, DK = AD - AK = AD - BC = 7-4 = 3, CD = 5.
Поскольку
CD2
= CK2
+ DK2
, треугольник
KCD – прямоугольный,
CKD = 90
o , значит,
CK=4
– высота трапеции.
Следовательно,
SABCD=
(AD+BC)· CK = 
· 4 = 22.
Ответ
22.00
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
4650 |
