ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 111552
Условие
Острый угол при основании трапеции, вписанной в окружность радиуса 13,
равен 30o , боковая сторона равна 10. Найдите среднюю линию
трапеции.
Решение
Пусть F – проекция вершины C меньшего основания BC равнобедренной
трапеции ABCD на большее основание AD . Тогда отрезок AF равен
средней линии трапеции. В прямоугольном треугольнике CFD
угол D равен 30o , поэтому
Заметим, что окружность, описанная около трапеции ABCD , совпадает с окружностью, описанной около треугольника ACD . Если R – радиус этой окружности, то Из прямоугольного треугольника ACF находим, что Ответ12.00 Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке