ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111556
Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание из вершины меньшего, делит большее основание на отрезки, которые относятся как 2:3. Как относится большее основание к меньшему?

Решение

Пусть CH – высота равнобедренной трапеции ABCD , опущенная из вершины C меньшего основания BC на большее основание AD . Положим DH=2t , AH = 3t . Из вершины B опустим перпендикуляр BQ на основание AD . Из равенства прямоугольных треугольников AQB и DHC следует, что AQ=DH = 2t , а т.к. BCHQ – прямоугольник, то

BC=HQ = AD - DH-AQ = 5t-2t-2t = t.

Следовательно, = =5 .

Ответ

5.00

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4661

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .