Условие
Центр окружности, вписанной в трапецию, удалён от концов одной из
боковых сторон на расстояния 5 и 12. Найдите эту сторону.
Решение
Пусть
O – центр окружности, вписанной в трапецию
ABCD с
основаниями
AD и
BC ,
OA=12
,
OB=5
.
Лучи
AO и
BO – биссектрисы углов при боковой стороне трапеции.
Сумма этих углов равна
180
o , сумма их половин равна
90
o .
Следовательно, угол
AOB – прямой. По теореме Пифагора
AB = 
= 
= 
= 13.
Ответ
13.00
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
4664 |
