ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111559
Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Центр окружности, вписанной в трапецию, удалён от концов одной из боковых сторон на расстояния 5 и 12. Найдите эту сторону.

Решение

Пусть O – центр окружности, вписанной в трапецию ABCD с основаниями AD и BC , OA=12 , OB=5 . Лучи AO и BO – биссектрисы углов при боковой стороне трапеции. Сумма этих углов равна 180o , сумма их половин равна 90o . Следовательно, угол AOB – прямой. По теореме Пифагора

AB = = = = 13.


Ответ

13.00

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4664

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .