ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 111564
Условие
Диагонали трапеции равны 6 и 8, а средняя линия равна 5. Найдите
площадь трапеции.
Решение
Пусть h – высота трапеции ABCD с основаниями AD и
BC и диагоналями AC=6 и BD=8 , l – средняя линия
трапеции. Через вершину C проведём прямую
параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением
основания AD в точке M . Тогда четырёхугольник BCMD –
параллелограмм, поэтому
Значит, треугольник ACM – прямоугольный ( AM2=AC2+CM2 ). Его площадь равна половине произведения катетов, т.е. Следовательно, Ответ24.00 Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке