Версия для печати
Убрать все задачи

---

Двое одновременно отправились из A в B. Первый поехал на велосипеде, второй – на автомобиле со скоростью, в пять раз большей скорости первого. На полпути с автомобилем произошла авария, и оставшуюся часть пути автомобилист прошел пешком со скоростью, в два раза меньшей скорости велосипедиста. Кто из них раньше прибыл в B?

   Решение

Темы:    [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Существуют ли такие 14 натуральных чисел, что при увеличении каждого из них на 1 произведение всех чисел увеличится ровно в 2008 раз?

Решение

Подходят, например, числа 4, 4, 4, 250 и десять единиц. Действительно,  (1 + 1)¹⁰(4 + 1)³(250 + 1) = 2¹⁰·5³·251 = 2008·1¹⁰·4³·250.

Ответ

Существуют.

Замечания

Подходит также набор 2, 4, 24, 250 и десять единиц.

Источники и прецеденты использования