Задача 115456

Тема:    [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Условие

Задайте формулой какую-нибудь квадратичную функцию, график которой пересекает оси координат в вершинах прямоугольного треугольника.

Ответ

Например,  y = x² – 1.

Замечания

Нетрудно проверить, что указанным свойством обладают только функции вида  y = ax² + bx + c,  у которых  ac = –1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2009
Класс
Класс	9
задача
Номер	06.4.9.1