Задача 115470
|
|
 |
Условие
В классе 25 учеников. Известно, что у любых двух девочек
класса количество друзей-мальчиков из этого класса не совпадает.
Какое наибольшее количество девочек может быть в этом классе?
Решение
Если в классе 13 девочек, то количество их друзей-мальчиков из
этого класса может быть любым целым числом от 0 до 12 ( 13
различных вариантов), что соответствует условию. Если же девочек
будет больше 13 (хотя бы 14 ), то мальчиков в классе будет не
больше 11 , а значит, различных вариантов количества
друзей-мальчиков будет не больше, чем 12 (от 0 до 11 ).
Поэтому, хотя бы у двух девочек окажется одно и то же количество
друзей-мальчиков, что противоречит условию.
Ответ
13.
