Задача 115488

Темы:    [ Ребусы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Условие

Какие цифры могут стоять на месте букв в примере  AB·C = DE,  если различными буквами обозначены различные цифры и слева направо цифры записаны в порядке возрастания?

Решение

Переберём наибольшие возможные значения числа DE. Числа 89 и 79 – простые, поэтому не подходят. Далее рассмотрим число 78, переберём его однозначные делители и получим ответ. Дальнейшим перебором можно убедиться, что этот ответ – единственный.

Ответ

13·6 = 78.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2009
Класс
Класс	5
задача
Номер	06.4.5.3