Задача 115490
|
|
 |
Условие
Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между пунктом А и велосипедистом. Ещё через 15 минут они встретились, и каждый продолжил свой путь.Сколько времени потратил пешеход на путь из А до В? (Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.)
Решение
Пусть через час после начала движения пешеход оказался в точке С, а велосипедист в точке D. Тогда отрезок АС равен отрезку СD (см. рис.). Пусть через 15 минут они встретились в точке Е.
На путь АС пешеход потратил 60 минут, значит, на путь CD он также потратил 60 минут. Тогда путь ED занял у пешехода 60 – 15 = 45 минут, а у велосипедиста – 15 минут. Следовательно, скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста.
Путь BD велосипедист проехал за час, значит, у пешехода этот путь занял 3 часа. На путь AD пешеход потратил 2 часа, то есть на всю дорогу ему потребовалось 5 часов.
Ответ
5 часов.
