Условие
В треугольнике
ABC проведена медиана
BM . Известно, что
= 
.
Найдите отношение
.
Решение
На продолжении медианы
BM за точку
M отложим
отрезок
MD , равный
BM . Диагонали
AC и
BD четырёхугольника
ABCD делятся точкой пересечения
M пополам, значит,
ABCD —
параллелограмм. Поэтому
AD=BC и
ADB = CBM .
По теореме синусов из треугольника
ABD находим, что
=
=
= .
Следовательно,
== .
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
3300 |
