Задача 115578

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D, причём  ∠BCD = ∠A.  Известно, что  BC = a,  AC = b,  AB = c.  Найдите CD.

Решение

Треугольники CBD и ABC подобны по двум углам. Значит,  CB : AC = BC : AB.  Следовательно,  CD = BC·^AC/_AB = ^ab/_c.

Ответ

^ab/_c.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3309