ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 115635
Условие
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4.
Найдите площадь треугольника с вершинами
в точках касания вписанной окружности со сторонами
треугольника.
Решение
Пусть окружность, вписанная в прямоугольный треугольник
ABC касается катетов AC=4 и BC=3 в точках K и L
соответственно, а гипотенузы AB — в точке M .
Тогда
откуда находим, что CK=1 и CL=CK=1 . Аналогично находим, что AK=AM= 3 и BL=BM=2 , поэтому Следовательно, Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке