ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 115671
Условие
Трапеция с основаниями a и b описана около окружности
радиуса R . Докажите, что ab Решение
Пусть окружность с центром O касается оснований AB и CD
трапеции ABCD в точках P и Q соответственно, а боковой
стороны AD — в точке K . Обозначим
AP=x , BP = y . Тогда x+y=a .
Аналогично, CQ= Следовательно, Что и требовалось доказать (здесь мы воспользовались известным неравенством Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке