Задача 115703

Тема:    [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если известно, что основание этой высоты делит гипотенузу на отрезки, равные 1 и 4.

Решение

Пусть ABC — прямоугольный треугольник с гипотенузой AB , CH — его высота, BH=1 , AH=4 .
По теореме о высоте прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла,

CH2=BH· AH = 1· 4 = 4.
Следовательно, CH = 2 .

Ответ

2.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3432