Задача 115704

Тема:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на боковую сторону, разбивает её на отрезки, равные 2 и 1, считая от вершины треугольника. Найдите основание треугольника.

Решение

Пусть CH — высота равнобедренного треугольника ABC , опущенная на боковую сторону AB , AH=2 , BH=1 . Тогда AC=AB=3 .
По теореме Пифагора из прямоугольных треугольников ACH и BCH находим, что

CH2=AC2-AH2 = 9-4=5, BC2=BH2+CH2= 1+5=6.
Следовательно, BC= .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3433