ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 115766
Темы:    [ Четырехугольники (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Каждая диагональ четырёхугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника. Верно ли, что четырёхугольник – ромб?


Решение

Пусть ABC – равнобедренный треугольник, в котором угол B тупой и не равен 120°, D – центр описанной окружности треугольника ABC. Тогда четырёхугольник ABCD удовлетворяет условиям задачи и не является ромбом.


Ответ

Неверно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по геометрии
год
Год 2007
тур
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .