Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Дан четырёхугольник; A, B, C, D — последовательные середины его
сторон, P, Q — середины диагоналей. Доказать, что треугольник BCP равен
треугольнику ADQ.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен 
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Фильтр
