Задача 115911

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC, диагонали трапеции пересекаются в точке E, F – основание перпендикуляра, опущенного из точки E на сторону AB. Известно, что  ∠DFE = α.  Найдите ∠CFE.

Решение

Прямоугольные треугольники BCF и ADF подобны, так как  BF : AF = CE : AE = DC : AD.  Следовательно,  ∠CFE = ∠BCF = ∠ADF = ∠DFE = α.

Ответ

α.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2282