ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 115930
УсловиеВ прямоугольном треугольнике синус меньшего угла равен . Перпендикулярно гипотенузе проведена прямая, разбивающая треугольник на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит гипотенузу?РешениеПусть M — точка на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC , sin A = , N точка на катете AC , MN AB и SΔ AMN=SΔ ABC .Обозначим, BC=t . Тогда Треугольник ANM подобен треугольнику ABC с коэффициентом, равным квадратному корню из отношения площадей, т.е. , значит, MN = . Из прямоугольного треугольника ANM находим, что поэтому MB=AB-AM=3t-2t=t . Следовательно, Ответ2:1 .Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|