Условие
Пусть при инверсии относительно окружности с
центром
O точка
A переходит в точку
A' ,
а точка
B — в
B' . Докажите, что треугольники
AOB и
B'OA' подобны.
Решение
По определению инверсии точка
A' лежит на луче
OA ,
а точка
B' — на луче
OB . При этом, если радиус
окружности инверсии равен
R , то
OA'=
и
OB'=
, поэтому
=
. Следовательно, треугольник
B'OA' подобен
треугольнику
AOB .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
6109 |
