Задача 116018

Тема:    [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Условие

Автор: Фольклор

Для различных положительных чисел а и b выполняется равенство  .  Докажите, что а и b – взаимно обратные числа.

Решение

 

Значит,      Поэтому  ab = 1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2010/11
Класс
	1
Класс	9
задача
Номер	9.4.1