Задача 116094

Темы:    [ Свойства инверсии ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Точки X' и Y' – образы точек X и Y при инверсии относительно окружности с центром O радиуса R, причём точки X и Y отличны от O.
Докажите, что  X'Y' = XY· .

Решение

Согласно решению задачи 58318 треугольник X'OY' подобен треугольнику YOX с коэффициентом подобия  .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	6121