ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116413
Темы:    [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли поверхность октаэдра оклеить несколькими правильными шестиугольниками без наложений и пробелов?


Решение

Окрасим восемь граней октаэдра в шахматном порядке. Белые грани разрежем на половинки шестиугольников, как показано на левом рисунке, а чёрные – как на правом. При любой стыковке соседних граней половинки шестиугольников склеиваются в целые шестиугольники.


Ответ

Можно.

Замечания

5 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 2009/2010
Номер 31
вариант
Вариант весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
Задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .