Задача 116516

Темы:    [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Правильная пирамида ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Условие

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен . Точка M – середина ребра SD, точка K – середина ребра AD. Найдите:

1) объём пирамиды CMSK;

2) угол между прямыми CM и SK;

3) расстояние между прямыми CM и SK.

Ответ

; ; .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача 8708
Номер	8708