В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB₁ и CC₁. Докажите, что если описанные окружности треугольников ABB₁ и ACC₁ пересекаются в точке, лежащей на стороне BC, то A = 60^o.

   Решение

Темы:    [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что среди любых 10 целых чисел найдётся несколько, сумма которых делится на 10.

Решение

См. задачу 103964.

Источники и прецеденты использования