Задача 30283

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Условие

Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.

Подсказка

Обратите внимание, что шахматный конь ходит с белой клетки на чёрную, а с чёрной – на белую.

Решение

При каждом ходе конь меняет цвет поля, то есть происходит чередование цвета полей. Поэтому на исходное поле он может вернуться только через чётное число ходов.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	Кировская ЛМШ
класс
Класс	6
год
Год	2000 год
Место проведения	Вишкиль
занятие
Номер	Чётность-1
Название	Чётность-1
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	03
книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Четность
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	002
Кружок
Название	ВМШ 57 школы
класс
Класс	8
год
Год	1998/99
Место проведения	57 школа
занятие
Номер	10
Название	Четность
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	04