Задача 30284

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Условие

Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

Подсказка

Обратите внимание, что шахматный конь ходит с белой клетки на чёрную, а с чёрной – на белую.

Решение

Чтобы обойти все клетки шахматной доски, надо сделать 63 хода. Клетка a1 – чёрная. Поэтому после каждого нечётного хода (в том числе после 63-го) конь находится на белой клетке. А клетка h8 – чёрная.

Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	Кировская ЛМШ
класс
Класс	6
год
Год	2000 год
Место проведения	Вишкиль
занятие
Номер	Чётность-1
Название	Чётность-1
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	04
книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	83
книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Четность
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	003