Правильный многоугольник  A₁...A_n вписан в окружность радиуса R с центром O, X — произвольная точка.
Докажите, что   A₁X² + ... + A_nX² = n(R² + d²),  где  d = OX.

   Решение

Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему основанию, равны по 45^o. Найдите объем тела, образованного вращением трапеции вокруг большего основания.

   Решение

Проанализируйте при помощи ним-сумм игру ``Йога'' из задачи 4.21.

   Решение

Найдите остаток от деления 3¹⁹⁸⁹ на 7.

   Решение

Темы:    [ Периодичность и непериодичность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Прислать комментарий

Условие

Найдите остаток от деления 3¹⁹⁸⁹ на 7.

Решение

3¹⁹⁸⁹ = 27⁶⁶³ ≡ (–1)⁶⁶³ = –1 (mod 7).

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования