Задача 30633

Темы:    [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Признаки делимости на 11 ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Докажите, что разность числа, имеющего нечётное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

Решение

Эти два числа имеют одинаковые остатки как при делении на 9, так и при делении на 11.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	047